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初中教材中的估算
发布时间:2017-10-31   点击:   来源:   录入者:

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题目(截图填写)

例题 or 练习

七上

7

估测

“试一试”估一估大数有多粗。

练习

七下

60

生活中的“较大数”与“较小数”

活动一

1.分别估测自己走路、跑步的步长.

2.估计你1h大约走多少步,走10的6次方步大约要多少小时?

3.南京到北京的路程约1160km.估计你1h大约跑多少步,如果你参加“南京-北京”的象征性长跑活动,大约要跑多少小时?

活动二

1.测量数学课本的厚度.

2.估算数学课本一张纸的厚度.

活动三

1.测量教室的面积

2.10的6次方平方米相当于多少间教室的面积?根据你班的学生数,估计这么多间教室可供多少学生上课?

数学活动

七下

117

估计

一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,纸箱和苹果的总质量不超过10kg.

1.填表

2.估计这只纸箱内最多能装多少个苹果。

章节引言

八上

104

估算

先通过估算比较下列各组数的大小,再用计算器验证:

(1)-根号3与-1.5

(2)2分之根号5-1与0.5

交流

八上

105

估算

1.估算(精确到个位)

(1)根号68(2)120开3次方

练习

八上

111

估算

9.估算:根号18、根号34、9开3次方、60开3次方

复习题

八上

135

估测

(3)预测:如果这根弹簧最多可挂1000g砝码,那么当砝码为500g时,弹簧长()cm;当砝码为650g时,弹簧长()cm.

章节引言

八下

21

估测

5.两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下(单位:分):

(2)你是怎样评价这两支球队的?如果

再进行一场比赛,你预测结果会如何?

习题

八下

26

估计

根据上面的频数分布表、频数分布直方图,你能对该校八年级学生身高的整体

分布情况做出怎样的估计?

(例题)思考

八下

34

估计

9.农业科研人员在试验田里种植了新品

种大麦,为了考虑麦穗长度的分布情况,量得长度如下:(单位:cm)

(3)根据样本的频数分布表、频数分布直方图,你能获得哪些信息?对该品种大麦麦穗长度的分布情况做出怎样的估计?

习题

八下

48

估计

一般地,在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率会在某一常数附近摆动。在实际生活中,人们常把这个常数作为该随机事件发生的概

率的估计值。

概念

八下

48

估计

某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:

(3)这种绿豆发芽的概率的估计值是多少?

探索

八下

49

估计

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:

(3)这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少?

练习

八下

49

估计

2.某批篮球的质量检验结果如下:

(3)从这批篮球中,任意抽取的一只篮球是优等品的概率的估计值是多少?

习题

九上

5

估计

一块石头从离海面45m高的绝壁上落下,试估计这块石头经过多少时间落到海面.

设石头在下落过程中离海面的高度h与下落时间t有如下的关系:h=-5t平方+45

1.填表:

2.石头经过多少时间落到海面?

章节引言

九上

103

估计

7.某公司为了解每天的用电情况,抽查了某月10天该公司的

用电量,统计如下(单位:度):

(2)估计该公司该月的用电量(按30天计算)

练习

九上

103

估计

8.某灯泡厂为了检测本厂生产的某种型号灯泡的使用寿命,从中抽取400只灯

泡,测得它们的使用寿命如下(单位:h):

(3)估计该灯泡厂生产的这种型号灯泡的平均使用寿命.

练习

九上

107

估计

将一根绳子拉直

(1)每位同学目测、估计这根绳子的长度;

(2)将全班同学的估计值绘制成统计表和统计图,并计算平均数、中位数和众数;

(3)参照“(2)”中计算的结果,每人重新估计这根绳子的长度;

(4)测出这根绳子的实际长度,与你的估计值相比较

数学实验室

九上

111

估计

1.目测、估计教室内黑板的长度;

2.记录全班每位同学的估计值,并用计算器计算这些估计值的平均值;

3.测出教室内黑板的实际长度,这个测量值与你的估计值、全班同学估计值的平均值接近吗?

数学实验室

九上

116

估计

1.某种零件的标准直径为10mm,从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件,对其直径进行检测,结果如下:(单位:mm)

甲机床:10.05,10.02,9.97,9.96,10.00

乙机床:

10.00,10.01,10.02,9.97,10.00

(2)估计哪一台机床加工的产品质量比较稳定.

习题

九上

116

估计

2.从某商店采购的一批标准直径为30mm的机器零件中抽取18件,对其直径进行

检测,结果如下(单位:mm):

30.0,29.8,30.1,30.2,29.9,30.0,30.2,29.8,30.2,29.8,30.0,30.0,29.8,30.2,

30.0,30.1,30.0,29.9

根据抽样检测结果,估计该商店采购的这批零件直径的方差.

习题

九上

121

估测

估测时间

全班同学分为两人一个小组做同一个试验:分别在安静和吵闹的环境中,估计1min的时间。

(1)在安静的环境中,一人估计1min的时间,另一人看着秒表记下实际时间,然后,汇总全班同学估计的数据,计算这些数据的平均数、极差和方差,并将这些数据绘制成频数分布直方图。

(2)在吵闹的环境中,一人估计1min的时间,另一人看着秒表记下实际时间,然后,汇总全班同学估计的数据,计算这些数据的平均数、极差和方差,并将这些数据绘制成频数分布直方图。

(3)这两组数据的平均数、极差和方差是否一致?频数分布直方图各有什么特点?

数学活动

九上

125

估计

12.某鱼塘中养了某种鱼2000条,为了估计鱼塘中该种鱼的总质量,从鱼塘中随机捕捞了3次,取得的数据如下:

  1. 求样本中平均每条鱼的质量;
  2. 估计鱼塘中该种鱼的总质量;
  3. 设该种鱼每千克的售价为12元,求出售该种鱼的收入y(元)与出售该种鱼的质量x(kg)之间的函数关系,并估计自变量x的取值范围。

习题

九下

32

估算

2.小明利用第一题中的自由落体计算公式,用一块小石子来估算一口枯井的深度.如果石子从井口脱手1.3s时听到石子落到井底的声音(不计声音传播的时

间),那么该枯井大约有多深(精确到0.1m)?

习题

九下

124

125

估计

5名学生分别采用如下方式对本地区中学生的视力情况进行调查,并计算视力不良率(视力低于5.0为视力不良)

学生ABCD调查,由此估计本地区中学生的视力不良率

例题

九下

125

在统计里,我们通常是从总体中抽取样

本,并根据样本的某种特性估计总体的

相应特性,为了使估计、推断更加准确,抽样时要注意样本的代表性。

概念

九下

128

估计

1.某市环保部门采用简单随机抽样的方法抽查了该市一年内30天的空气质量,

结果如下:

其中,W≤50时,空气质量为优;50<W≤100时,空气质量为良;100<W≤150时,空气质量为轻微污染,请估计该城市这一年(365天)中有多少天空气质量达到良以上。

习题

九下

129

估计

  1. 某校为了解九年级480名学生的数学学习情况,组织了一次检测,并采用简单随机抽样的方法从中抽取了部分学生的检测成绩进行分析,绘制成下表(72分及以上为“及格”,96分及以上为“优秀”,36分以下为“后进”:

  1. 填写表中的空格;
  2. 估计这480名学生本次检测成绩的中位数落在哪个分数段内;
  3. 从两个不同角度对本次检测的总体情况作出评价。

习题

九下

135

估计

随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重,整理如下:

  1. 求这10名男生身高和体重之间关系的近似表达式,并由这个表达式估计该校身高180cm的九年级男生的体重情况。

练习

九下

139

估计

章节8.5 概率帮你做估计

一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球,这些球除颜色外都相同。做摸球试验:

(1)两人一组,一人从袋中任意摸出1个球,另一人记下颜色后将球放回并搅匀,各组连续做20次这样的试验;

(2)汇总全班各组数据,并填表:

根据试验结果,你能估计袋子中白球数与红球数的比吗?

数学实验室(例题)

九下

139

估计

假设全班一共做了400次这样的摸球试验,摸到白球的频数为40,且已知袋中有白球5个,你能估计袋中红球的个数吗?

思考与探索

九下

139

估计

鱼塘内养了若干条青鱼,怎样估计鱼塘内青鱼的条数呢?这个问题与“数学实验室”中的摸球游戏有怎样的联系?

拓展与延伸

九下

140

估计

1.一只不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球360个,这些球除颜色外都相同。小明每次从中任意摸出1个球,记下颜色后将球放回并搅拌,通过多次重复试验,算得摸到红球、黄球和蓝球的频率分别是25%、35%和40%。试估计这只袋子中3中颜色的球的数目

练习

九下

140

估计

2.为估计鱼塘中鱼的数量,先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记,然后放回鱼塘,经过一段时间,待有标记的鱼完全混合于鱼群后,再从中多次捕捞,并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条。试估计该鱼塘中鱼的数量

练习

九下

141

估计

估计圆周率π的值

读一读

九下

142

估计

  1. 生物学家估计某一地区的野鹿只数时,常采用“捉放捉”的方法,即先捕捉野鹿n只,分别给它们做上记号,然后放归;一段时间后,重新捕捉一些野鹿作为样本,如果多次这样捕捉到的野鹿中平均每m只有a只带有记号,试估计该地区野鹿的只数(用含m、n、a的代数式表示)。

习题

九下

142

估计

  1. 一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验;将球搅匀后从中任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得数据如下:

  1. 填写表中的空格;
  2. 当摸球次数很大时,摸到白球的概率的估计值是多少?
  3. 若已知袋中有白球24个,试估计袋中红球的个数。

习题

苏教版教材估算内容的整理

《课标》

前言

  • 课程设计思路
  • 课程内容

5页 “数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计。

5页 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

课程目标

第一学段

10页 知识技能 1.在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算。

数学思考 1.在运用数及恰当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以

及对运算结果进行估计的过程中,发展数感。

第二学段

11页 知识技能 1.理解估算的意义。

第三学段

13页 知识技能 1.掌握必要的运算(包括估算)技能。

3.体验数据收集、处理、分析和推断过程,理解抽样方法,体

验用样本估计总体的过程

课程内容

第一学段

一、数与代数

(一)数的认识

16页 4.在生活情境中感受大数的意义,并能进行估计(参见例3)

75页例3:1200张纸大约有多厚?你的1200步大约有多长?1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地?

(二)数的运算

17页 6.能结合具体情境,选择适当的单位进行简单估算,体会估算在生活中的作用(参见例6)

76页例6:学校组织987名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元,带

8000元钱够不够?

二、图形与几何

(二)测量

18页 3.能估测一些物体的长度,并进行测量。

19页 6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积(参见例13)

80页例13:测量并计算一张给定正方形纸的面积,利用结果估计课桌面的面积;测量步长,利用步长估计教室的面积。

第二学段

一、数与代数

(一)数的认识

20页 2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计(参见例23)

86页例23:如果一个人的寿命是76岁,这个人一生的心跳大约有多少次?光速大约是30万千米/秒,光从太阳到达地球大约需要多长时间?如果把100万张纸叠加起来,会有珠穆朗玛峰那么高?

(二)数的运算

21页 9.在解决问题的过程中,能选择适合的方法进行估算(参见例26、例27)

87页例26:李阿姨去商店购物,带了100元,她买了两袋面,每袋30.4元,

又买了一块牛肉,用了19.4元,她还想买一条鱼,大一些的每条25.2元,小一

些的每条15.8元,请帮助李阿姨估算一下,她带的钱够不够买小鱼?能不能买

大鱼?

88页例27:9.9×6.9比70小吗?

1/2+4/7比1大吗?

(四)正比例、反比例

22页 3.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并会根据其中一个量的值估计另一个量的值(参见例29)。

89页例29:彩带每米售价3.2元,购买2米,3米,……,10米彩带分别需要多少元?在方格纸上把与数对(长度,价钱)相对应的点描出,并且回答下列问题:

(2)估计一下,买1.5米的彩带大约要花多少元?

二、图形与几何

(二)测量

24页 5.会用方格纸估计不规则图形的面积(参见例33)

91页例33:图10中每个小正方形为1个单位面积,试估计曲线所围图形的面积。

第三学段

一、数与代数

(一)数与式

27页 2.实数

(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围(参见例47)

101页例47:估计根号5-1/2与0.5比哪个大?与1.0比呢?

(二)方程与不等式

28页 1.方程与方程组

(2)经历估计方程解的过程(参见例52)

104页例52:估计方程x的平方+2x-10=0的解。

三、统计与概率

40页(二)事件的概率

2.知道通过大量的重复试验,可以用频率来估计概率。

实施建议

一、教学建议

(七)教学中应当注意的几个关系

50页 3.合情推理与演绎推理的关系

推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情推理能力;

附录 2 :课程内容及实施建议中的实例

77页 例8:估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数。

95页 例40:红球和1个白球。只告诉学生袋中球的颜色为红色和白色,不告诉他们红球数目与白球数目,让学生通过多次有放回的摸球,统计摸出红球和白球的数量及各自所占比例,由此估计袋中红球和白球数目的情况。

100页 例45:估计高度

珠穆朗玛峰有多高?北京电视塔有多高?它们的高度分别相当于几个教室的高度,或相当于多少个学生手拉手的长度?还可以用哪些你熟悉的事例来形象地描述这些高度?

124页 例78 利用树叶的特征对树木分类。

(1)收集三种不同树的树叶,每种树叶的数量相同,比如,每种树选10片树叶。

(2)分类测量每种树叶子的长和宽,列表记录所得到的数据。

(3)分别计算出树叶子的长宽比,估计每种树树叶的长宽比。

(4)验证估计的结果。

(说明中含有估计的实例)

87页 例24 某学校为学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示女生,例如,200903321表示“2009年入学的三班的32号同学,该同学是男生”。那么,201004302表示什么?

[说明] 这个例子可以启发学生思考,编号提供给我们一些什么信息,比如,一个年级最多有多少个班,一个班最多有多少名学生。可以引导学生设计本学校的学生编号方案。还可以启发学生通过观察学生证的编号估计学校的学生数。

114页 例67 设计调查方法。

了解本年级的同学是否喜欢某电视剧。调查的结果适用于学校的全体同学吗?适用于全地区的电视观众吗?如果不适用,应当如何改进调查方法?

[说明] 对于许多问题,不可能、有时也不必要得到与问题有关的所有数据,只要得到一部分数据(样本)就可以对于总体的情况进行估计。

(我感觉算的)

77页 例7:每条小船限乘4人,18人至少需要租几条船?你认为怎样分配才合适?

79页 例12:1米约相当于( )支铅笔长;北京到南京的铁路线长约1000( )。

97页 例41:将下面这些卡片混在一起,从中任意选取一张卡片,这张卡片可能是什么?

98页 例43:旅游计划 某人计划用5天的时间外出旅游,所需费用大概是多少?

 
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